Битовые операции

Bitwise
Операция Bitwise на числах
Для чего используется Bitwise?

1. Bitwise

В цифровом компьютерном программировании. Операция bitwise раотает на одном или нескольких двоичных цифрах (binary numerals), или строках похожие на двоичные цифры. Это простая и быстрая операция, которая поддерживается напрямую процессором (processor). Обычно операции bitwise намного быстрее по сравнению с умножением, делением, иногда значительно быстрее, чем сложение. Вычисления bitwise используют меньше энергии, так как он использует меньше ресурсов.

Имеется 7 оперций bitwise:

Оператор	Название	Описание
&	AND	Если оба bit являются 1, возвращается значение 1, если наоборот то возвращает 0.
\|	OR	Если один из двух bit является 1, возвращается значение 1, если наоборот то возвращает 0.
^	XOR	Если два bit отличаются, возвращается значение 1, если наоборот то возвращает 0.
~	NOT	Инвертирует все bit, 0 становится 1 и 1 становится 0.
<<	Zero fill left shift	Смещает все bit влево.
>>	Signed right shift	Смещает все bit вправо, кроме первого bit.
>>>	Zero fill right shift	Смещает все bit влево.

Bitwise AND

Когда выполняется bitwise AND на паре bit, он возвращает 1, если оба 2 bit являются 1, если наоборот, то возвращает 0.

Пример с 1 bit:

Operation	Result
0 & 0	0
0 & 1	0
1 & 0	0
1 & 1	1

Пример с 4 bit:

Operation	Result
1111 & 0000	0000
1111 & 0001	0001
1111 & 0010	0010
1111 & 0100	0100

Bitwise OR:

Когда выполняется один bitwise OR на паре bit, он возвращает 1, если один из bit является 1, если наоборот то возвращает 0.

Пример с 1 bit:

Operation	Result
0 \| 0	0
0 \| 1	1
1 \| 0	1
1 \| 1	1

Пример с 4 bit:

Operation	Result
1111 \| 0000	1111
1111 \| 0001	1111
1111 \| 0010	1111
1111 \| 0100	1111

Bitwise XOR

Когда выполняется один bitwise XOR на паре bit, он возвращает 1 если все bit разные, если наоборот возвращает 0.

Пример с 1 bit:

Operation	Result
0 ^ 0	0
0 ^ 1	1
1 ^ 0	1
1 ^ 1	0

Пример с 4 bit:

Operation	Result
1111 ^ 0000	1111
1111 ^ 0001	1110
1111 ^ 0010	1101
1111 ^ 0100	1011

Bitwise NOT

Когда используется один Bitwise NOT он инвертирует все bit. 1 становится 0, и 0 становится 1.

Пример с 1 bit:

Operation	Result
~ 0	1
~ 1	0

Пример с 4 bit:

Operation	Result
~ 0000	1111
~ 0001	0001
~ 0010	1101
~ 1100	0011

2. Операция Bitwise на числах

Разные языки могут иметь несколько видов данных для представления чисел.

Java: byte, short, int, long, double.
C#:byte, sbyte, short, ushort, int, uint, long, ulong, float, double
Javascript: double
.....

Javascript хранит числа как числа с плавающей точкой 64 bit (64 bits floating point numbers). Но операции bitwise выполненные на целых числах 32 bit. Другие языки как Java, C#,.. операции bitwise так же выполняются на целых числах 32 bit.

Поэтому перед тем как выполнить операцию bitwise с числами вам нужно конвертировать каждое число в последовательность из 32 двоичных чисел.

Base 10	Base 2	32 bits
5	101	00000000000000000000000000000101
218	11011010	00000000000000000000000011011010

В Javascript метод toString(base) помогает вам поменять любое число из десятичной системы (base 10) в другую.

toString-base-example.js (Javascript)

let a = 8; 
// Base 2 string.
console.log( a.toString(2) );// 1000

// Base 8 string
console.log( a.toString(8) ); // 10

// Base 16 string
console.log( a.toString(16) ); // 8

let b = 218; 
// Base 2 string.
console.log( b.toString(2) );// 11011010

// Base 8 string
console.log( b.toString(8) ); // 332

// Base 16 string
console.log( b.toString(16) ); // da

Пример:

Decimal	Binary
5	00000000000000000000000000000101
1	00000000000000000000000000000001
5 & 1 = 1	00000000000000000000000000000001
5 \| 1 = 5	00000000000000000000000000000101
5 ^ 1 = 4	00000000000000000000000000000100
~ 5 = -6	11111111111111111111111111111010

Примечание: В 32 bit, первый bit используется для определения знака (sign) числа, если данный bit является 1, соответствует знаку минус ( - ), если данный bit является 0 соответствует знаку плюс ( + )
История бит и байтов в информатике

Bitwise Left Shift (<<)

Decimal	Binary
5	00000000000000000000000000000101
5 << 1 = 10	00000000000000000000000000001010
5 << 2 = 20	00000000000000000000000000010100

Оператор Bitwise Left Shift ( << ) может изменить знак (sign) числа.

(Javascript code)

console.log( 1073741824 << 1); // -2147483648
console.log( 2684354560 << 1); // 1073741824

Bitwise Right Shift (>>) [Unsigned Right Shift]

Decimal	Binary
29	00000000000000000000000000011101
29 >> 1 = 14	00000000000000000000000000001110
29 >> 2 = 7	00000000000000000000000000000111

Оператор Bitwise Right Shift ( >> ) не изменяет знак числа, так как первый bit не перемещен.

Bitwise Right Shift (>>>) [Zero fill right Shift]

Оператор Bitwise Right Shift ( >>> ) может изменить знак числа.

(Javascript Code)

console.log( -1073741824 >>> 1); // 1610612736
console.log( 1073741824 >>> 1); // 536870912

3. Для чего используется Bitwise?

Вычисления bitwise поддерживаются напрямую процессором (processor) компьютера, поэтому он работает очень быстро. Ниже я перечисляю некоторые примеры использования данных вычислений.

Используйте операторы bitwise на String (characters) на языках Java, C#, C/C++ ... Примечание: некоторые языки как Javascript не поддерживает вычисления bitwise с видом String.

Конвертировать прописную букву (Uppercase) в строчную (Lowercase):

// Rule: x | ' '

('A' | ' ') ==> 'a'
('B' | ' ') ==> 'b'

('a' | ' ') => 'a'

Конвертировать строчную букву (Lowercase) в прописную (Uppercase):

// Rule: x & '_'

('a' & '_') ==> 'A'
('b' & '_') ==> 'B'
('A' & '_') ==> 'A'

Переменить прописную букву в строчную, строчную в прописную:

// Rule: x ^ ' '

('a' ^ ' ') ==> 'A'
('A' ^ ' ') ==> 'a'

Просмотреть расположение латинских букв (Latin) (Применяется только к прописным буквам)

// Rule:  x & '?'
'A' & '?'  ==> 1
'B' & '?'  ==> 2
...
'Z' & '?'  ==> 26

// Rule:  x ^ '@' 
'A' ^ '@'  ==> 1
'B' ^ '@'  ==> 2
...
'Z' ^ '@'  ==> 26

Просмотреть расположение латинских букв (Latin) (Применяется только к строчным буквам)

// Rule:  x ^ '`' 
'a' ^ '`'  ==> 1
'b' ^ '`'  ==> 2
...
'z' ^ '`'  ==> 26
// '`' : binary ( 1100000 ), hex('60'),  chr(96)

Просмотреть расположение латинских букв (Latin), применяется и к прописным и к строчным буквам:

// Rule:  x & '\u001F' 
'A' & '\u001F'  ==> 1
'B' & '\u001F'  ==> 2
...
'Z' & '\u001F'  ==> 26

'A' & '\u001F'  ==> 1
'B' & '\u001F'  ==> 2
...
'Z' & '\u001F'  ==> 26

Operation	Result
0 \| 0	0
0 \| 1	1
1 \| 0	1
1 \| 1	1

Битовые операции

1. Bitwise

2. Операция Bitwise на числах

3. Для чего используется Bitwise?

Pуководства ECMAScript, Javascript

Java Basic

Pуководства ECMAScript, Javascript

Java Basic

Новейшие статьи