Битовые операции
View more Tutorials:
Следуйте за нами на нашей фан-странице, чтобы получать уведомления каждый раз, когда появляются новые статьи.
Facebook
В цифровом компьютерном программировании. Операция bitwise раотает на одном или нескольких двоичных цифрах (binary numerals), или строках похожие на двоичные цифры. Это простая и быстрая операция, которая поддерживается напрямую процессором (processor). Обычно операции bitwise намного быстрее по сравнению с умножением, делением, иногда значительно быстрее, чем сложение. Вычисления bitwise используют меньше энергии, так как он использует меньше ресурсов.
Имеется 7 оперций bitwise:
| Оператор | Название | Описание |
|---|---|---|
| & | AND | Если оба bit являются 1, возвращается значение 1, если наоборот то возвращает 0. |
| | | OR | Если один из двух bit является 1, возвращается значение 1, если наоборот то возвращает 0. |
| ^ | XOR | Если два bit отличаются, возвращается значение 1, если наоборот то возвращает 0. |
| ~ | NOT | Инвертирует все bit, 0 становится 1 и 1 становится 0. |
| << | Zero fill left shift | Смещает все bit влево. |
| >> | Signed right shift | Смещает все bit вправо, кроме первого bit. |
| >>> | Zero fill right shift | Смещает все bit влево. |
Bitwise AND
Когда выполняется bitwise AND на паре bit, он возвращает 1, если оба 2 bit являются 1, если наоборот, то возвращает 0.
Пример с 1 bit:
| Operation | Result |
|---|---|
| 0 & 0 | 0 |
| 0 & 1 | 0 |
| 1 & 0 | 0 |
| 1 & 1 | 1 |
Пример с 4 bit:
| Operation | Result |
|---|---|
| 1111 & 0000 | 0000 |
| 1111 & 0001 | 0001 |
| 1111 & 0010 | 0010 |
| 1111 & 0100 | 0100 |
Bitwise OR:
Когда выполняется один bitwise OR на паре bit, он возвращает 1, если один из bit является 1, если наоборот то возвращает 0.
Пример с 1 bit:
| Operation | Result |
|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Пример с 4 bit:
| Operation | Result |
|---|---|
| 1111 | 0000 | 1111 |
| 1111 | 0001 | 1111 |
| 1111 | 0010 | 1111 |
| 1111 | 0100 | 1111 |
Bitwise XOR
Когда выполняется один bitwise XOR на паре bit, он возвращает 1 если все bit разные, если наоборот возвращает 0.
Пример с 1 bit:
| Operation | Result |
|---|---|
| 0 ^ 0 | 0 |
| 0 ^ 1 | 1 |
| 1 ^ 0 | 1 |
| 1 ^ 1 | 0 |
Пример с 4 bit:
| Operation | Result |
|---|---|
| 1111 ^ 0000 | 1111 |
| 1111 ^ 0001 | 1110 |
| 1111 ^ 0010 | 1101 |
| 1111 ^ 0100 | 1011 |
Bitwise NOT
Когда используется один Bitwise NOT он инвертирует все bit. 1 становится 0, и 0 становится 1.
Пример с 1 bit:
| Operation | Result |
|---|---|
| ~ 0 | 1 |
| ~ 1 | 0 |
Пример с 4 bit:
| Operation | Result |
|---|---|
| ~ 0000 | 1111 |
| ~ 0001 | 0001 |
| ~ 0010 | 1101 |
| ~ 1100 | 0011 |
Разные языки могут иметь несколько видов данных для представления чисел.
- Java: byte, short, int, long, double.
- C#: byte, sbyte, short, ushort, int, uint, long, ulong, float, double
- Javascript: double
- .....
Javascript хранит числа как числа с плавающей точкой 64 bit (64 bits floating point numbers). Но операции bitwise выполненные на целых числах 32 bit. Другие языки как Java, C#,.. операции bitwise так же выполняются на целых числах 32 bit.
Поэтому перед тем как выполнить операцию bitwise с числами вам нужно конвертировать каждое число в последовательность из 32 двоичных чисел.
| Base 10 | Base 2 | 32 bits |
| 5 | 101 | 00000000000000000000000000000101 |
| 218 | 11011010 | 00000000000000000000000011011010 |
В Javascript метод toString(base) помогает вам поменять любое число из десятичной системы (base 10) в другую.
toString-base-example.js (Javascript)
let a = 8;
// Base 2 string.
console.log( a.toString(2) );// 1000
// Base 8 string
console.log( a.toString(8) ); // 10
// Base 16 string
console.log( a.toString(16) ); // 8
let b = 218;
// Base 2 string.
console.log( b.toString(2) );// 11011010
// Base 8 string
console.log( b.toString(8) ); // 332
// Base 16 string
console.log( b.toString(16) ); // da
Пример:
| Decimal | Binary |
|---|---|
| 5 | 00000000000000000000000000000101 |
| 1 | 00000000000000000000000000000001 |
| 5 & 1 = 1 | 00000000000000000000000000000001 |
| 5 | 1 = 5 | 00000000000000000000000000000101 |
| 5 ^ 1 = 4 | 00000000000000000000000000000100 |
| ~ 5 = -6 | 11111111111111111111111111111010 |
Примечание: В 32 bit, первый bit используется для определения знака (sign) числа, если данный bit является 1, соответствует знаку минус ( - ), если данный bit является 0 соответствует знаку плюс ( + )
Bitwise Left Shift (<<)
| Decimal | Binary |
|---|---|
| 5 | 00000000000000000000000000000101 |
| 5 << 1 = 10 | 00000000000000000000000000001010 |
| 5 << 2 = 20 | 00000000000000000000000000010100 |
Оператор Bitwise Left Shift ( << ) может изменить знак (sign) числа.
(Javascript code)
console.log( 1073741824 << 1); // -2147483648
console.log( 2684354560 << 1); // 1073741824
Bitwise Right Shift (>>) [Unsigned Right Shift]
| Decimal | Binary |
|---|---|
| 29 | 00000000000000000000000000011101 |
| 29 >> 1 = 14 | 00000000000000000000000000001110 |
| 29 >> 2 = 7 | 00000000000000000000000000000111 |
Оператор Bitwise Right Shift ( >> ) не изменяет знак числа, так как первый bit не перемещен.
Bitwise Right Shift (>>>) [Zero fill right Shift]
Оператор Bitwise Right Shift ( >>> ) может изменить знак числа.
(Javascript Code)
console.log( -1073741824 >>> 1); // 1610612736
console.log( 1073741824 >>> 1); // 536870912
Вычисления bitwise поддерживаются напрямую процессором (processor) компьютера, поэтому он работает очень быстро. Ниже я перечисляю некоторые примеры использования данных вычислений.
Используйте операторы bitwise на String (characters) на языках Java, C#, C/C++ ... Примечание: некоторые языки как Javascript не поддерживает вычисления bitwise с видом String.
Конвертировать прописную букву (Uppercase) в строчную (Lowercase):
// Rule: x | ' '
('A' | ' ') ==> 'a'
('B' | ' ') ==> 'b'
('a' | ' ') => 'a'
Конвертировать строчную букву (Lowercase) в прописную (Uppercase):
// Rule: x & '_'
('a' & '_') ==> 'A'
('b' & '_') ==> 'B'
('A' & '_') ==> 'A'
Переменить прописную букву в строчную, строчную в прописную:
// Rule: x ^ ' '
('a' ^ ' ') ==> 'A'
('A' ^ ' ') ==> 'a'
Просмотреть расположение латинских букв (Latin) (Применяется только к прописным буквам)
// Rule: x & '?'
'A' & '?' ==> 1
'B' & '?' ==> 2
...
'Z' & '?' ==> 26
// Rule: x ^ '@'
'A' ^ '@' ==> 1
'B' ^ '@' ==> 2
...
'Z' ^ '@' ==> 26
Просмотреть расположение латинских букв (Latin) (Применяется только к строчным буквам)
// Rule: x ^ '`'
'a' ^ '`' ==> 1
'b' ^ '`' ==> 2
...
'z' ^ '`' ==> 26
// '`' : binary ( 1100000 ), hex('60'), chr(96)
Просмотреть расположение латинских букв (Latin), применяется и к прописным и к строчным буквам:
// Rule: x & '\u001F'
'A' & '\u001F' ==> 1
'B' & '\u001F' ==> 2
...
'Z' & '\u001F' ==> 26
'A' & '\u001F' ==> 1
'B' & '\u001F' ==> 2
...
'Z' & '\u001F' ==> 26
*
